Tijekom 1995. i 1996. na lokalitetu Plečašove štale provedena su arheološka istraživanja koja su rezultirala senzacionalnim nalazom ostataka rimskog hrama – Augusteuma i 17 mramornih skulptura nadnaravne i naravne visine. Ovaj nalaz potakao je ideju o zajedničkoj prezentaciji ovog jedinstvenog arheološkog lokaliteta kako arhitektonskih ostataka tako i drugog brojnog arheološkog materijala.

Kamen temeljac za budući muzej položen je 19. srpnja 2004., a Arheološki muzej Narona osnovan je uredbom Vlade Republike Hrvatske 2005., te je nakon iznimno složenih građevinskih radova svečano otvoren 18. svibnja 2007., kao prvi muzej u Hrvatskoj izgrađen in situ. Takav način prezentacije arheološkog lokaliteta obogatio je muzejsku ponudu Hrvatske i ima malobrojne paralele u europskim i svjetskim razmjerima.

Muzej je do sada tri puta nagrađivan. Nagradu „Vladimir Nazor“ dobio je arhitekt Goran Rako za projekt Muzeja, „Cemexovu“ nagradu za izgradnju dobila je tvrtka MGA iz Metkovića, a Arheološki muzej Narona dobio je nagradu Hrvatske turističke zajednice „Plavi cvijet“ za poseban doprinos obogaćenju turističke ponude Hrvatske.

Arheološki muzej Narona aktivno sudjeluje u akcijama Hrvatskog muzejskog društva „Noć muzeja“, kao i u akcijama Sekcije za muzejsku edukaciju i kulturnu akciju Hrvatskog muzejskog društva, te u obilježavanju Međunarodnog dana muzeja. U ljetnim mjesecima na vanjskim terasama Muzeja pokrenuta je kulturna manifestacija „Naronitansko kulturno ljeto“ tijekom koje se održavaju kazališne predstave, izložbe, koncerti i predstavljanja knjiga.